如果不懂Numpy，请别说自己是Python程序员

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如果不懂Numpy，请别说自己是Python程序员

0. 前言

大约七八年前，我曾经用 pyOpenGL 画过地球磁层顶的三维模型，这段代码至今仍然还运行在某科研机构里。在那之前，我一直觉得自己是一个合（you）格（xiu）的 python 程序员，似乎无所不能。但磁层顶模型的显示效果令我沮丧尽管这个模型只有十几万个顶点，拖拽、缩放却非常卡顿。最终，我把顶点数量删减到两万左右，以兼顾模型质量和响应速度，才勉强交付了这个任务。从此我开始怀疑 python 的性能，甚至一度怀疑 python 是否还是我的首选工具。

幸运的是，后来我遇到了 numpy 这个神器。numpy 是 python 科学计算的基础软件包，提供多了维数组对象，多种派生对象（掩码数组、矩阵等）以及用于快速操作数组的函数及 API，它包括数学、逻辑、数组形状变换、排序、选择、I/O 、离散傅立叶变换、基本线性代数、基本统计运算、随机模拟等等。

了解 numpy之后，我才想明白当初磁层顶的三维模型之所以慢，是因为使用了 list（python 数组）而不是 ndarray（numpy 数组）存储数据。有了 numpy，python 程序员才有可能写出媲美 C 语言运行速度的代码。熟悉 numpy，才能学会使用 pyOpenGL / pyOpenCV / pandas / matplotlib 等数据处理及可视化的模块。

事实上，numpy 的数据组织结构，尤其是数组（numpy.ndarray），几乎已经成为所有数据处理与可视化模块的标准数据结构了（这一点，类似于在机器学习领域 python 几乎已经成为首选工具语言）。越来越多的基于 python 的科学和数学软件包使用 numpy 数组，虽然这些工具通常都支持 python 的原生数组作为参数，但它们在处理之前会还是会将输入的数组转换为 numpy 的数组，而且也通常输出为 numpy 数组。在 python 的圈子里，numpy 的重要性和普遍性日趋增强。换句话说，为了高效地使用当今科学/数学基于 python 的工具（大部分的科学计算工具），你只知道如何使用 python 的原生数组类型是不够的，还需要知道如何使用 numpy 数组。

总结：在这个 AI 和 ML 霸屏的时代，如果不懂 numpy，请别说自己是 python 程序员。

1. list VS ndarray

numpy 的核心是 ndarray 对象（numpy 数组），它封装了 python 原生的同数据类型的 n 维数组（python 数组）。numpy 数组和 python 数组之间有几个重要的区别：

numpy 数组一旦创建，其元素数量就不能再改变了。增删 ndarray 元素的操作，意味着创建一个新数组并删除原来的数组。python 数组的元素则可以动态增减。
numpy 数组中的元素都需要具有相同的数据类型，因此在内存中的大小相同。python 数组则无此要求。
numpy 数组的方法涵盖了大量数学运算和复杂操作，许多方法在最外层的 numpy 命名空间中都有对应的映射函数。和 python 数组相比，numpy 数组的方法功能更强大，执行效率更高，代码更简洁。

然而，以上的差异并没有真正体现出 ndarray 的优势之所在，ndarray 的精髓在于 numpy 的两大特征：矢量化（vectorization）和广播（broadcast）。矢量化可以理解为代码中没有显式的循环、索引等，广播可以理解为隐式地对每个元素实施操作。矢量化和广播理解起来有点抽象，我们还是举个栗子来说明一下吧。

**例题 ** a 和 b 是等长的两个整数数组，求 a 和 b 对应元素之积组成的数组。

1. 用 python 数组实现：

c = list

for i in range(len(a)):

c.append(a[i]*b[i])

2. 用 numpy 数组实现：

```
c = a*b
```

这个栗子是不是体现了矢量化和广播的强大力量呢？请仔细体会！

总结：

矢量化代码更简洁，更易于阅读
更少的代码行通常意味着更少的错误
代码更接近于标准的数学符号
矢量化代码更 pythonic

2. dtype AND shape

子曰：找对象先了解品行，学对象先了解属性。ndarray 对象有很多属性，详见下表。

基于以下三个原因，我认为，dtype 和 shape 是 ndarray 最重要的两个属性，重要到几乎可以忽略其他的属性。

我们趟过的坑，几乎都是 dtype 挖的
我们的迷茫，几乎都是因为 shape 和我们期望的不一样
我们的工作，很多都是在改变 shape

ndarray.astype 可以修改元素类型， ndarray.reshape 可以重新定义数组的结构，这两个方法的重要性和其对应的属性一样。记住这两个属性和对应的两个方法，就算是登堂入室了。想了解 numpy 支持的元素类型，请点击《数学建模三剑客MSN》

3. 创建数组

(1) 创建简单数组

numpy.array(object, dtype=None, copy=True, order=None, subok=False, ndmin=0)

numpy.empty(shape, dtype=float, order='C')

numpy.zeros(shape, dtype=float, order='C')

numpy.ones(shape, dtype=float, order='C')

numpy.eye(N, M=None, k=0, dtype=float, order='C')

应用示例：

>>> import numpy as np

>>>> np.array([1, 2, 3])

array([1, 2, 3])

>>> np.empty((2, 3))

array([[2.12199579e-314, 6.36598737e-314, 1.06099790e-313],

[1.48539705e-313, 1.90979621e-313, 2.33419537e-313]])

>>> np.zeros(2)

array([0., 0.])

>>> np.ones(2)

array([1., 1.])

>>> np.eye(3)

array([[1., 0., 0.],

[0., 1., 0.],

[0., 0., 1.]])

(2) 创建随机数组

numpy.random.random(size=None)

numpy.random.randint(low, high=None, size=None, dtype='l')

应用示例：

>>> np.random.random(3)

array([0.29334156, 0.45858765, 0.99297047])

>>> np.random.randint(2, size=10)

array([1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0])

>>> np.random.randint(5, size=(2, 4))

array([[4, 0, 2, 1],

[3, 2, 2, 0]])

>>> np.random.randint(3,10,(2,4))

array([[4, 8, 9, 6],

[7, 7, 7, 9]])

(3) 在数值范围内创建数组

numpy.arange(start, stop, step, dtype=None)

numpy.linspace(start, stop, num=50, endpoint=True, retstep=False, dtype=None)

numpy.logspace(start, stop, num=50, endpoint=True, base=10.0, dtype=None)

应用示例：

>>> np.arange(5)

array([0, 1, 2, 3, 4])

>>> np.arange(0,5,2)

array([0, 2, 4])

>>> np.linspace(0, 5, 5)

array([0. , 1.25, 2.5 , 3.75, 5. ])

>>> np.linspace(0, 5, 5, endpoint=False)

array([0., 1., 2., 3., 4.])

>>> np.logspace(1,3,3)

array([ 10., 100., 1000.])

>>> np.logspace(1, 3, 3, endpoint=False)

array([ 10. , 46.41588834, 215.443469 ])

(4) 从已有数组创建数组

numpy.asarray(a, dtype=None, order=None)

numpy.empty_like(a, dtype=None, order='K', subok=True)

numpy.zeros_like(a, dtype=None, order='K', subok=True)

numpy.ones_like(a, dtype=None, order='K', subok=True)[source]

应用示例：

>>> np.asarray([1,2,3])

array([1, 2, 3])

>>> np.empty_like(np.asarray([1,2,3]))

array([0, 0, 0])

>>> np.zeros_like(np.asarray([1,2,3]))

array([0, 0, 0])

>>> np.ones_like(np.asarray([1,2,3]))

array([1, 1, 1])

(5) 构造复杂数组

[1] 重复数组 tile

>>> a = np.arange(3)

>>> a

array([0, 1, 2])

>>> np.tile(a, 2)

array([0, 1, 2, 0, 1, 2])

>>> np.tile(a, (2,3))

array([[0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2],

[0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2]])

[2] 重复元素 repeat

>>> a = np.arange(3)

>>> a

array([0, 1, 2])

>>> a.repeat(2)

array([0, 0, 1, 1, 2, 2])

[3] 一维数组网格化: meshgrid

>>> lon = np.arange(30, 120, 10)

>>> lon

array([ 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110])

>>> lat = np.arange(10, 50, 10)

>>> lat

array([10, 20, 30, 40])

>>> lons, lats = np.meshgrid(lon, lat)

>>> lons

array([[ 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110],

[ 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110],

[ 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110]])

>>> lats

array([[10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10],

[20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20],

[30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30],

[40, 40, 40, 40, 40, 40, 40, 40, 40]])

[4] 指定范围和分割方式的网格化: mgrid

>>> lats, lons= np.mgrid[10:50:10, 30:120:10]

>>> lats

array([[10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10],

[20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20],

[30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30],

[40, 40, 40, 40, 40, 40, 40, 40, 40]])

>>> lons

array([[ 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110],

[ 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110],

[ 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110]])

>>> lats, lons = np.mgrid[10:50:5j, 30:120:10j]

>>> lats

array([[10., 10., 10., 10., 10., 10., 10., 10., 10., 10.],

[20., 20., 20., 20., 20., 20., 20., 20., 20., 20.],

[30., 30., 30., 30., 30., 30., 30., 30., 30., 30.],

[40., 40., 40., 40., 40., 40., 40., 40., 40., 40.],

[50., 50., 50., 50., 50., 50., 50., 50., 50., 50.]])

>>> lons

array([[ 30., 40., 50., 60., 70., 80., 90., 100., 110., 120.],

[ 30., 40., 50., 60., 70., 80., 90., 100., 110., 120.],

[ 30., 40., 50., 60., 70., 80., 90., 100., 110., 120.]])

上面的例子中用到了虚数。构造复数的方法如下：

>>> complex(2,5)

(2+5j)

4. 数组操作

(1) 切片和索引

对于一维数组的索引和切片，numpy和python的list一样，甚至更灵活。

a = np.arange(9)

>>> a[-1] # 最后一个元素

>>> a[2:5] # 返回第2到第5个元素

array([2, 3, 4])

>>> a[:7:3] # 返回第0到第7个元素，步长为3

array([0, 3, 6])

>>> a[::-1] # 返回逆序的数组

array([8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0])

假设有一栋2层楼，每层楼内的房间都是3行4列，那我们可以用一个三维数组来保存每个房间的居住人数（当然，也可以是房间面积等其他数值信息）。

>>> a = np.arange(24).reshape(2,3,4) # 2层3行4列

>>> a

array([[[ 0, 1, 2, 3],

[ 4, 5, 6, 7],

[ 8, 9, 10, 11]],

[[12, 13, 14, 15],

[16, 17, 18, 19],

[20, 21, 22, 23]]])

>>> a[1][2][3] # 虽然可以这样

>>> a[1,2,3] # 但这才是规范的用法

>>> a[:,0,0] # 所有楼层的第1排第1列

array([ 0, 12])

>>> a[0,:,:] # 1楼的所有房间，等价与a[0]或a[0,...]

array([[ 0, 1, 2, 3],

[ 4, 5, 6, 7],

[ 8, 9, 10, 11]])

>>> a[:,:,1:3] # 所有楼层所有排的第2到4列

array([[[ 1, 2],

[ 5, 6],

[ 9, 10]],

[[13, 14],

[17, 18],

[21, 22]]])

>>> a[1,:,-1] # 2层每一排的最后一个房间

array([15, 19, 23])

提示：对多维数组切片或索引得到的结果，维度不是确定的。

(2) 改变数组的结构

numpy 数组的存储顺序和数组的维度是不相干的，因此改变数组的维度是非常便捷的操作，除 resize 外，这一类操作不会改变所操作的数组本身的存储顺序。

>>> a = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])

>>> a.shape # 查看数组维度

(2, 3)

>>> a.reshape(3,2) # 返回3行2列的数组

array([[1, 2],

[3, 4],

[5, 6]])

>>> a.ravel # 返回一维数组

array([1, 2, 3, 4, 5, 6])

>>> a.transpose # 行变列（类似于矩阵转置）

array([[1, 4],

[2, 5],

[3, 6]])

>>> a.resize((3,2)) # 类似于reshape，但会改变所操作的数组

>>> a

array([[1, 2],

[3, 4],

[5, 6]])

np.rollaxis 用于改变轴的顺序，返回一个新的数组。用法如下：

numpy.rollaxis(a, axis, start=0)

a: 数组
axis: 要改变的轴。其他轴的相对顺序保持不变
start: 要改变的轴滚动至此位置之前。默认值为0

应用示例：

>>> a = np.ones((3,4,5,6))

>>> np.rollaxis(a, 3, 1).shape

(3, 6, 4, 5)

>>> np.rollaxis(a, 2).shape

(5, 3, 4, 6)

>>> np.rollaxis(a, 1, 4).shape

(3, 5, 6, 4)

(3) 数组复制

改变数组结构返回的是原元数据的一个新视图，而原元数据的副本。浅复制（view）和深复制（copy）则是创建原数据的副本，但二者之间也有细微差别：浅复制（view）是共享内存，深复制（copy）则是独享。

>>> a = np.arange(6).reshape((2,3))

>>> b = a.view

>>> b is a

False

>>> b.base is a

False

>>> b.flags.owndata

False

>>> c = a.copy

>>> c is a

False

>>> c.base is a

False

>>> c.flags.owndata

True

(4) 数组合并

[1] append

对于刚刚上手 numpy 的程序员来说，最大的困惑就是不能使用 append 方法向数组内添加元素了，甚至连 append 方法都找不到了。其实，numpy 仍然保留了 append 方法，只不过这个方法不再是 numpy 数组的方法，而是是升级到最外层的 numpy 命名空间了，并且该方法的功能不再是追加元素，而是合并数组了。

>>> np.append([1, 2, 3], [[4, 5, 6], [7, 8, 9]])

array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])

>>> np.append([[1, 2, 3]], [[4, 5, 6]], axis=0)

array([[1, 2, 3],

[4, 5, 6]])

>>> np.append(np.array([[1, 2, 3]]), np.array([[4, 5, 6]]), axis=1)

array([[1, 2, 3, 4, 5, 6]])

[2] concatenate

concatenate 和 append 的用法非常类似，不过是把两个合并对象写成了一个元组。

>>> a = np.array([[1, 2], [3, 4]])

>>> b = np.array([[5, 6]])

>>> np.concatenate((a, b), axis=0)

array([[1, 2],

[3, 4],

[5, 6]])

>>> np.concatenate((a, b.T), axis=1)

array([[1, 2, 5],

[3, 4, 6]])

>>> np.concatenate((a, b), axis=None)

array([1, 2, 3, 4, 5, 6])

[3] stack

除了 append 和 concatenate ，数组合并还有更直接的水平合并（hstack）、垂直合并（vstack）、深度合并（dstack）等方式。假如你比我还懒，那就只用 stack 吧，足够了。

>>> a = np.arange(9).reshape(3,3)

>>> b = np.arange(9,18).reshape(3,3)

>>> a

array([[0, 1, 2],

[3, 4, 5],

[6, 7, 8]])

>>> b

array([[ 9, 10, 11],

[12, 13, 14],

[15, 16, 17]])

>>> np.hstack((a,b)) # 水平合并

array([[ 0, 1, 2, 9, 10, 11],

[ 3, 4, 5, 12, 13, 14],

[ 6, 7, 8, 15, 16, 17]])

>>> np.vstack((a,b)) # 垂直合并

array([[ 0, 1, 2],

[ 3, 4, 5],

[ 6, 7, 8],

[ 9, 10, 11],

[12, 13, 14],

[15, 16, 17]])

>>> np.dstack((a,b)) # 深度合并

array([[[ 0, 9],

[ 1, 10],

[ 2, 11]],

[[ 3, 12],

[ 4, 13],

[ 5, 14]],

[[ 6, 15],

[ 7, 16],

[ 8, 17]]])

stack 函数原型为 stack(arrays, axis=0)，请注意体会下面例子中的 axis 的用法。

>>> a = np.arange(60).reshape(3,4,5)

>>> b = np.arange(60).reshape(3,4,5)

>>> a.shape, b.shape

((3, 4, 5), (3, 4, 5))

>>> np.stack((a,b), axis=0).shape

(2, 3, 4, 5)

>>> np.stack((a,b), axis=1).shape

(3, 2, 4, 5)

>>> np.stack((a,b), axis=2).shape

(3, 4, 2, 5)

>>> np.stack((a,b), axis=3).shape

(3, 4, 5, 2)

(5) 数组拆分

拆分是合并的逆过程，概念是一样的，但稍微有一点不同：

>>> a = np.arange(4).reshape(2,2)

>>> a

array([[0, 1],

[2, 3]])

>>> x, y = np.hsplit(a, 2) # 水平拆分，返回list

>>> x

array([[0],

[2]])

>>> y

array([[1],

[3]])

>>> x, y = np.vsplit(a, 2) # 垂直拆分，返回list

>>> x

array([[0, 1]])

>>> y

array([[2, 3]])

>>> a = np.arange(8).reshape(2,2,2)

>>> a

array([[[0, 1],

[2, 3]],

[[4, 5],

[6, 7]]])

>>> x,y = np.dsplit(a, 2) # 深度拆分，返回list

>>> x

array([[[0],

[2]],

[[4],

[6]]])

>>> y

array([[[1],

[3]],

[[5],

[7]]])

(6) 数组排序

排序不是 numpy 数组的强项，但 python 数组的排序速度依然只能望其项背。

[1] numpy.sort

numpy.sort 函数返回输入数组的排序副本。

numpy.sort(a, axis=-1, kind='quicksort', order=None)

a: 要排序的数组
axis: 沿着它排序数组的轴，如果没有，数组会被展开，沿着最后的轴排序
kind: 排序方法，默认为’quicksort’（快速排序），其他选项还有 ‘mergesort’（归并排序）和 ‘heapsort’（堆排序）
order: 如果数组包含字段，则是要排序的字段

应用示例：

>>> a = np.array([3, 1, 2])

>>> np.sort(a)

array([1, 2, 3])

>>> dt = np.dtype([('name', 'S10'),('age', int)])

>>> a = np.array([("raju",21),("anil",25),("ravi", 17), ("amar",27)], dtype = dt)

>>> a

array([(b'raju', 21), (b'anil', 25), (b'ravi', 17), (b'amar', 27)],

dtype=[('name', 'S10'), ('age', '<i4')])

>>> np.sort(a, order='name')

array([(b'amar', 27), (b'anil', 25), (b'raju', 21), (b'ravi', 17)],

dtype=[('name', 'S10'), ('age', '<i4')])

[2] numpy.argsort

函数返回的是数组值从小到大的索引值。

numpy.argsort(a, axis=-1, kind='quicksort', order=None)

a: 要排序的数组
axis: 沿着它排序数组的轴，如果没有，数组会被展开，沿着最后的轴排序
kind: 排序方法，默认为’quicksort’（快速排序），其他选项还有 ‘mergesort’（归并排序）和 ‘heapsort’（堆排序）
order: 如果数组包含字段，则是要排序的字段

应用示例：

>>> a = np.array([3, 1, 2])

>>> np.argsort(a)

array([1, 2, 0], dtype=int64)

(7) 查找和筛选

[1] 返回数组中最大值和最小值的索引

numpy.argmax(a, axis=None, out=None)

numpy.argmin(a, axis=None, out=None)

[2] 返回数组中非零元素的索引

numpy.nonzero(a)

[3] 返回数组中满足给定条件的元素的索引

numpy.where(condition[, x, y])

应用示例：

>>> a = np.arange(10)

>>> a

array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])

>>> np.where(a < 5)

(array([0, 1, 2, 3, 4], dtype=int64),)

>>> a = a.reshape((2, -1))

>>> a

array([[0, 1, 2, 3, 4],

[5, 6, 7, 8, 9]])

>>> np.where(a < 5)

(array([0, 0, 0, 0, 0], dtype=int64), array([0, 1, 2, 3, 4], dtype=int64))

>>> np.where(a < 5, a, 10*a)

array([[ 0, 1, 2, 3, 4],

[50, 60, 70, 80, 90]])

[4] 返回数组中被同结构布尔数组选中的各元素

numpy.extract(condition, arr)

应用示例：

>>> a = np.arange(12).reshape((3, 4))

>>> a

array([[ 0, 1, 2, 3],

[ 4, 5, 6, 7],

[ 8, 9, 10, 11]])

>>> condition = np.mod(a, 3)==0

>>> condition

array([[ True, False, False, True],

[False, False, True, False],

[False, True, False, False]])

>>> np.extract(condition, a)

array([0, 3, 6, 9])

(8) 增减元素

[1] 在给定索引之前沿给定轴在输入数组中插入值，并返回新的数组

numpy.insert(arr, obj, values, axis=None)

应用示例：

>>> a = np.array([[1, 1], [2, 2], [3, 3]])

>>> a

array([[1, 1],

[2, 2],

[3, 3]])

>>> np.insert(a, 1, 5)

array([1, 5, 1, 2, 2, 3, 3])

>>> np.insert(a, 1, 5, axis=0)

array([[1, 1],

[5, 5],

[2, 2],

[3, 3]])

>>> np.insert(a, 1, [5,7], axis=0)

array([[1, 1],

[5, 7],

[2, 2],

[3, 3]])

>>> np.insert(a, 1, 5, axis=1)

array([[1, 5, 1],

[2, 5, 2],

[3, 5, 3]])

[2] 在给定索引之前沿给定轴删除指定子数组，并返回新的数组

numpy.delete(arr, obj, axis=None)

应用示例：

>>> a = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]])

>>> a

array([[1, 2],

[3, 4],

[5, 6]])

>>> np.delete(a, 1)

array([1, 3, 4, 5, 6])

>>> np.delete(a, 1, axis=0)

array([[1, 2],

[5, 6]])

>>> np.delete(a, 1, axis=1)

array([[1],

[3],

[5]])

[3] 去除重复元素

numpy.unique(ar, return_index=False, return_inverse=False, return_counts=False, axis=None)

arr：输入数组，如果不是一维数组则会展开
return_index：如果为true，返回新列表元素在旧列表中的位置（下标），并以列表形式储
return_inverse：如果为true，返回旧列表元素在新列表中的位置（下标），并以列表形式储
return_counts：如果为true，返回去重数组中的元素在原数组中的出现次数

应用示例：

>>> a = np.array([[1, 0, 0], [1, 0, 0], [2, 3, 4]])

>>> np.unique(a)

array([0, 1, 2, 3, 4])

>>> np.unique(a, axis=0)

array([[1, 0, 0],

[2, 3, 4]])

>>> u, indices = np.unique(a, return_index=True)

>>> u

array([0, 1, 2, 3, 4])

>>> indices

array([1, 0, 6, 7, 8], dtype=int64)

>>> u, indices = np.unique(a, return_inverse=True)

>>> u

array([0, 1, 2, 3, 4])

>>> indices

array([1, 0, 0, 1, 0, 0, 2, 3, 4], dtype=int64)

>>> u, num = np.unique(a, return_counts=True)

>>> u

array([0, 1, 2, 3, 4])

>>> num

array([4, 2, 1, 1, 1], dtype=int64)

(9) 数组IO

numpy 为 ndarray 对象引入了新的二进制文件格式，用于存储重建 ndarray 所需的数据、图形、dtype 和其他信息。.npy 文件存储单个数组，.npz 文件存取多个数组。

[1] 保存单个数组到文件

numpy.save(file, arr, allow_pickle=True, fix_imports=True)

file: 要保存的文件，扩展名为 .npy，如果文件路径末尾没有扩展名 .npy，该扩展名会被自动加上
arr: 要保存的数组
allow_pickle: 可选，布尔值，允许使用 python pickles 保存对象数组，python 中的 pickle 用于在保存到磁盘文件或从磁盘文件读取之前，对对象进行序列化和反序列化
fix_imports: 可选，为了方便 pyhton2 读取 python3 保存的数据

[2] 保存多个数组到文件

numpy.savez 函数用于将多个数组写入文件，默认情况下，数组是以未压缩的原始二进制格式保存在扩展名为 .npz 的文件中。

numpy.savez(file, *args, **kwds)

file: 要保存的文件，扩展名为 .npz，如果文件路径末尾没有扩展名 .npz，该扩展名会被自动加上
args: 要保存的数组，可以使用关键字参数为数组起一个名字，非关键字参数传递的数组会自动起名为 arr_0, arr_1,
kwds: 要保存的数组使用关键字名称

[3] 从文件加载数组

numpy.load(file, mmap_mode=None, allow_pickle=True, fix_imports=True, encoding='ASCII')

file: 类文件对象（支持 seek() 和 read()方法）或者要读取的文件路径
arr: 打开方式，None | ‘r+’ | ‘r’ | ‘w+’ | ‘c’
allow_pickle: 可选，布尔值，允许使用 python pickles 保存对象数组，python 中的 pickle 用于在保存到磁盘文件或从磁盘文件读取之前，对对象进行序列化和反序列化
fix_imports: 可选，为了方便 pyhton2 读取 python3 保存的数据
encoding: 编码格式，‘latin1’ | ‘ASCII’ | ‘bytes’

应用示例：

a = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])

b = np.arange(0, 1.0, 0.1)

c = np.sin(b)

# c 使用了关键字参数 sin_array

np.savez("58how.npz", a, b, sin_array = c)

r = np.load("58how.npz")

print(r.files) # 查看各个数组名称

print(r["arr_0"]) # 数组 a

print(r["arr_1"]) # 数组 b

print(r["sin_array"]) # 数组 c

[4] 使用文本文件存取数组

numpy 也支持以文本文件存取数据。savetxt 函数是以简单的文本文件格式存储数据，对应的使用 loadtxt 函数来获取数据。

应用示例：

a = np.array([1,2,3,4,5])

np.savetxt('out.txt',a)

b = np.loadtxt('out.txt')

print(b)

5. 常用函数

(1) 舍入函数

[1] 四舍五入

numpy.around(a, decimals=0, out=None)

应用示例：

>>> np.around([-0.42, -1.68, 0.37, 1.64])

array([-0., -2., 0., 2.])

>>> np.around([-0.42, -1.68, 0.37, 1.64], decimals=1)

array([-0.4, -1.7, 0.4, 1.6])

>>> np.around([.5, 1.5, 2.5, 3.5, 4.5]) # rounds to nearest even value

array([ 0., 2., 2., 4., 4.])

[2] 去尾和进一

numpy.floor(a)

numpy.ceil(a)

应用示例：

>>> np.floor([-0.42, -1.68, 0.37, 1.64])

array([-1., -2., 0., 1.])

>>> np.ceil([-0.42, -1.68, 0.37, 1.64])

array([-0., -1., 1., 2.])

(2) 数学函数

(3) 统计函数

6. 牛刀小试

**例题 ** vertices 是若干三维空间随机点的集合，p 是三维空间的一点，找出 vertices 中距离 p 点最近的一个点，并计算它们的距离。

1. 用 python 数组实现：

import math

vertices = [[3,4,5], [7,8,9], [4,9,3]]

p = [2,7,4]

d = list

for v in vertices:

d.append(math.sqrt(math.pow(v[0]-p[0], 2)+math.pow(v[1]-p[1], 2)+math.pow(v[2]-p[2], 2)))

print(vertices[d.index(min(d))], min(d))

2. 用 numpy 数组实现：

import numpy as np
vertices = np.array([[3,4,5], [7,8,9], [4,9,3]])
p = np.array([2,7,4])
d = np.sqrt(np.sum(np.square((vertices-p)), axis=1))
print(vertices[d.argmin()], d.min)

用随机方式生成1000个点，比较两种的方法的效率。

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